Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 80, σ = 6LU = ?x̄ = 187E95%

Вибірка з 80 вимірювань має середнє 187. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 6. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 80x̄ = 187σ = 695%
верхня межа =
2.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 36 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 23. Яка ширина W 99 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 36σ = 2399%
W =
3.Середня
x̄E₁ = 10,999%, n = 100x̄E₂ = ?90%, n = 25

99 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 100 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 10,9. Якою буде гранична похибка E₂ 90 % інтервалу за 25 спостереженнями?

99%n₁ = 100E₁ = 10,990%n₂ = 25
E₂ =
4.Середня
n = 20, s = 1,5LU = ?x̄ = 55E90%

Вибірка з 20 елементів має середнє 55 і стандартне відхилення s = 1,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 20x̄ = 55s = 1,590%t(19) = 1,729
верхня межа =
5.Складна
n = 20σ = ?Us = 3,795%

Діаметри 20 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 3,7 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: нижня межа σ. При df = 19 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 8,907 і 2,5 % — вище від 32,852.

n = 20s = 3,7 µmχ² = 8,907, 32,852
σ = µm
6.Складна
n = 25Lσ = ?s = 4,995%

Діаметри 25 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 4,9 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: верхня межа σ. При df = 24 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 12,401 і 2,5 % — вище від 39,364.

n = 25s = 4,9 µmχ² = 12,401, 39,364
σ = µm

Ключ відповідей

  1. 1. верхня межа = 188,3
  2. 2. W = 19,75
  3. 3. E₂ = 13,92
  4. 4. верхня межа = 55,58
  5. 5. σ = 2,814 µm
  6. 6. σ = 6,817 µm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.