Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 49, σ = 16LUx̄ = 42,5E = ?95%

Вибірка з 49 вимірювань має середнє 42,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 16. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 49x̄ = 42,5σ = 1695%
E =
2.Легка
n = 144, σ = 4LUx̄ = 186,5E = ?95%

Вибірка з 144 вимірювань має середнє 186,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 4. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 144x̄ = 186,5σ = 495%
E =
3.Середня
n = 12, sd​ = 2,40L = ?Ud̄ = 2E95%

Артеріальний тиск 12 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 2 і стандартне відхилення 2,4. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 12d̄ = 2sd = 2,495%t(11) = 2,201
нижня межа = mmHg
4.Середня
n = 8, s = 7LU = ?x̄ = 111E90%

Вибірка з 8 елементів має середнє 111 і стандартне відхилення s = 7. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 8x̄ = 111s = 790%t(7) = 1,895
верхня межа =
5.Складна
μ₁ − μ₂, t(15) = 2,1310LU = ?x̄₁ − x̄₂E95%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 8 ділянок, середній урожай 87 kg, стандартне відхилення 2 kg. Група ділянок 2: 9 ділянок, середнє 94 kg, стандартне відхилення 5,5 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 8x̄₁ = 87s₁ = 2n₂ = 9x̄₂ = 94s₂ = 5,595%t(15) = 2,131
верхня межа = kg
6.Складна
n = 20σ = ?Us = 6,995%

Діаметри 20 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 6,9 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: нижня межа σ. При df = 19 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 8,907 і 2,5 % — вище від 32,852.

n = 20s = 6,9 µmχ² = 8,907, 32,852
σ = µm

Ключ відповідей

  1. 1. E = 4,48
  2. 2. E = 0,6533
  3. 3. нижня межа = 0,4751 mmHg
  4. 4. верхня межа = 115,7
  5. 5. верхня межа = −2,607 kg
  6. 6. σ = 5,247 µm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.