Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 80, σ = 16LUx̄ = 65,5E = ?90%

Вибірка з 80 вимірювань має середнє 65,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 16. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 80x̄ = 65,5σ = 1690%
E =
2.Легка
102,92x̄108,0899%

99 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 100 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [102,92, 108,08]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[102,92, 108,08]n = 10099%
σ =
3.Середня
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 60 телефонів, середнє 116 h, відоме стандартне відхилення 18 h. Модель 2: 40 телефонів, середнє 122,5 h, відоме стандартне відхилення 13 h. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 60x̄₁ = 116 hσ₁ = 18 hn₂ = 40x̄₂ = 122,5 hσ₂ = 13 h99%
нижня межа = h
4.Середня
x̄E₁ = 7,999%, n = 25x̄E₂ = ?95%, n = 25

99 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 25 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 7,9. Якою буде гранична похибка E₂ 95 % інтервалу за тими самими даними?

99%n₁ = 25E₁ = 7,995%
E₂ =
5.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,02595%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 95 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,025?

p = 0,5E = 0,02595%
n =
6.Складна
μ₁ − μ₂, t(29) = 2,0450LU = ?x̄₁ − x̄₂E95%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 10 ділянок, середній урожай 17,5 kg, стандартне відхилення 9,5 kg. Група ділянок 2: 21 ділянок, середнє 23,5 kg, стандартне відхилення 8 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 10x̄₁ = 17,5s₁ = 9,5n₂ = 21x̄₂ = 23,5s₂ = 895%t(29) = 2,045
верхня межа = kg

Ключ відповідей

  1. 1. E = 2,943
  2. 2. σ = 10,02
  3. 3. нижня межа = −14,49 h
  4. 4. E₂ = 6,011
  5. 5. n = 1537
  6. 6. верхня межа = 0,6738 kg

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.