Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
96,86x̄98,1499%

99 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 144 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [96,86, 98,14]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[96,86, 98,14]n = 14499%
σ =
2.Легка
n = 64, σ = 3LU = ?x̄ = 56,5E99%

Вибірка з 64 вимірювань має середнє 56,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 3. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 64x̄ = 56,5σ = 399%
верхня межа =
3.Середня
n = 6, s = 5,5L = ?Ux̄ = 81E99%

Вибірка з 6 елементів має середнє 81 і стандартне відхилення s = 5,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 6x̄ = 81s = 5,599%t(5) = 4,032
нижня межа =
4.Середня
n = 11, sd​ = 2,80L = ?Ud̄ = −8,2E99%

Артеріальний тиск 11 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє −8,2 і стандартне відхилення 2,8. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 11d̄ = −8,2sd = 2,899%t(10) = 3,169
нижня межа = mmHg
5.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0290%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 90 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,02?

p = 0,5E = 0,0290%
n =
6.Складна
σ = 32, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,590%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 32. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 0,5?

σ = 32E = 0,590%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 2,981
  2. 2. верхня межа = 57,47
  3. 3. нижня межа = 71,95
  4. 4. нижня межа = −10,88 mmHg
  5. 5. n = 1692
  6. 6. n = 11084

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.