Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 200, σ = 27LUx̄ = 72,5E = ?99%

Вибірка з 200 вимірювань має середнє 72,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 27. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 200x̄ = 72,5σ = 2799%
E =
2.Легка
n = 36, σ = 28LUx̄ = 186E = ?95%

Вибірка з 36 вимірювань має середнє 186. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 28. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 36x̄ = 186σ = 2895%
E =
3.Середня
n = 8, s = 7,5L = ?Ux̄ = 49E90%

Вибірка з 8 елементів має середнє 49 і стандартне відхилення s = 7,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 8x̄ = 49s = 7,590%t(7) = 1,895
нижня межа =
4.Середня
n = 10, s = 1,5LUx̄ = 109,5E = ?90%

Вибірка з 10 елементів має середнє 109,5 і стандартне відхилення s = 1,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 10x̄ = 109,5s = 1,590%t(9) = 1,833
E =
5.Складна
n = 25σ = ?Us = 295%

Діаметри 25 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 2 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: нижня межа σ. При df = 24 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 12,401 і 2,5 % — вище від 39,364.

n = 25s = 2 µmχ² = 12,401, 39,364
σ = µm
6.Складна
σ = 32, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 295%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 32. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2?

σ = 32E = 295%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. E = 4,918
  2. 2. E = 9,147
  3. 3. нижня межа = 43,98
  4. 4. E = 0,8695
  5. 5. σ = 1,562 µm
  6. 6. n = 984

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.