Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 100, σ = 29LUx̄ = 60,5E = ?99%

Вибірка з 100 вимірювань має середнє 60,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 29. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 100x̄ = 60,5σ = 2999%
E =
2.Легка
LU = ?p̂ = 136/800E99%

В опитуванні 800 випадково вибраних виборців 136 підтримують пропозицію. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 800x = 13699%
верхня межа =
3.Середня
n = 9, sd​ = 6,60LUd̄ = 7,4E = ?90%

Артеріальний тиск 9 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 7,4 і стандартне відхилення 6,6. Знайдіть граничну похибку E 90 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 9d̄ = 7,4sd = 6,690%t(8) = 1,86
E = mmHg
4.Середня
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E95%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 80 телефонів, середнє 74,5 h, відоме стандартне відхилення 16 h. Модель 2: 60 телефонів, середнє 72,5 h, відоме стандартне відхилення 5 h. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 80x̄₁ = 74,5 hσ₁ = 16 hn₂ = 60x̄₂ = 72,5 hσ₂ = 5 h95%
верхня межа = h
5.Складна
n = 11σ = ?Us = 495%

Діаметри 11 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 4 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: нижня межа σ. При df = 10 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 3,247 і 2,5 % — вище від 20,483.

n = 11s = 4 µmχ² = 3,247, 20,483
σ = µm
6.Складна
σ = 39, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 590%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 39. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 5?

σ = 39E = 590%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. E = 7,47
  2. 2. верхня межа = 0,2042
  3. 3. E = 4,092 mmHg
  4. 4. верхня межа = 5,727 h
  5. 5. σ = 2,795 µm
  6. 6. n = 165

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.