Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
93,49x̄105,5199%

99 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 81 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [93,49, 105,51]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[93,49, 105,51]n = 8199%
σ =
2.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 16 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 14. Яка ширина W 90 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 16σ = 1490%
W =
3.Середня
n = 8, s = 7LUx̄ = 71,5E = ?99%

Вибірка з 8 елементів має середнє 71,5 і стандартне відхилення s = 7. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 8x̄ = 71,5s = 799%t(7) = 3,499
E =
4.Середня
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 40 телефонів, середнє 148 h, відоме стандартне відхилення 14 h. Модель 2: 30 телефонів, середнє 134 h, відоме стандартне відхилення 11 h. Знайдіть граничну похибку E 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 40x̄₁ = 148 hσ₁ = 14 hn₂ = 30x̄₂ = 134 hσ₂ = 11 h90%
E = h
5.Складна
σ = 9, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,590%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 9. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 0,5?

σ = 9E = 0,590%
n =
6.Складна
μ₁ − μ₂, t(15) = 1,7530L = ?Ux̄₁ − x̄₂E90%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 12 ділянок, середній урожай 58,5 kg, стандартне відхилення 6 kg. Група ділянок 2: 5 ділянок, середнє 47,5 kg, стандартне відхилення 6,5 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 12x̄₁ = 58,5s₁ = 6n₂ = 5x̄₂ = 47,5s₂ = 6,590%t(15) = 1,753
нижня межа = kg

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 21
  2. 2. W = 11,52
  3. 3. E = 8,66
  4. 4. E = 4,917 h
  5. 5. n = 877
  6. 6. нижня межа = 5,273 kg

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.