Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 50, σ = 6L = ?Ux̄ = 88,5E90%

Вибірка з 50 вимірювань має середнє 88,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 6. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 50x̄ = 88,5σ = 690%
нижня межа =
2.Легка
n = 144, σ = 28LUx̄ = 72,5E = ?95%

Вибірка з 144 вимірювань має середнє 72,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 28. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 144x̄ = 72,5σ = 2895%
E =
3.Середня
n = 21, s = 13,5LUx̄ = 66E = ?90%

Вибірка з 21 елементів має середнє 66 і стандартне відхилення s = 13,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 21x̄ = 66s = 13,590%t(20) = 1,725
E =
4.Середня
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 40 телефонів, середнє 139,5 h, відоме стандартне відхилення 8 h. Модель 2: 100 телефонів, середнє 154 h, відоме стандартне відхилення 3 h. Знайдіть граничну похибку E 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 40x̄₁ = 139,5 hσ₁ = 8 hn₂ = 100x̄₂ = 154 hσ₂ = 3 h99%
E = h
5.Складна
σ = 31, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 390%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 31. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 3?

σ = 31E = 390%
n =
6.Складна
σ = 35, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 590%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 35. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 5?

σ = 35E = 590%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 87,1
  2. 2. E = 4,573
  3. 3. E = 5,082
  4. 4. E = 3,349 h
  5. 5. n = 289
  6. 6. n = 133

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.