Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 64, σ = 11LUx̄ = 74,5E = ?99%

Вибірка з 64 вимірювань має середнє 74,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 11. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 64x̄ = 74,5σ = 1199%
E =
2.Легка
163,94x̄171,0690%

90 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 36 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [163,94, 171,06]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[163,94, 171,06]n = 3690%
σ =
3.Середня
n = 9, s = 6L = ?Ux̄ = 35E99%

Вибірка з 9 елементів має середнє 35 і стандартне відхилення s = 6. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 9x̄ = 35s = 699%t(8) = 3,355
нижня межа =
4.Середня
x̄E₁ = 3,499%, n = 36x̄E₂ = ?95%, n = 72

99 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 36 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 3,4. Якою буде гранична похибка E₂ 95 % інтервалу за 72 спостереженнями?

99%n₁ = 36E₁ = 3,495%n₂ = 72
E₂ =
5.Складна
σ = 14, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 295%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 14. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2?

σ = 14E = 295%
n =
6.Складна
n = 25σ = ?Us = 8,695%

Діаметри 25 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 8,6 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: нижня межа σ. При df = 24 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 12,401 і 2,5 % — вище від 39,364.

n = 25s = 8,6 µmχ² = 12,401, 39,364
σ = µm

Ключ відповідей

  1. 1. E = 3,542
  2. 2. σ = 12,98
  3. 3. нижня межа = 28,29
  4. 4. E₂ = 1,829
  5. 5. n = 189
  6. 6. σ = 6,715 µm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.