Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 121, σ = 30LU = ?x̄ = 23,5E95%

Вибірка з 121 вимірювань має середнє 23,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 30. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 121x̄ = 23,5σ = 3095%
верхня межа =
2.Легка
n = 64, σ = 21LU = ?x̄ = 168E99%

Вибірка з 64 вимірювань має середнє 168. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 21. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 64x̄ = 168σ = 2199%
верхня межа =
3.Середня
x̄E₁ = 3,695%, n = 25x̄E₂ = ?99%, n = 100

95 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 25 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 3,6. Якою буде гранична похибка E₂ 99 % інтервалу за 100 спостереженнями?

95%n₁ = 25E₁ = 3,699%n₂ = 100
E₂ =
4.Середня
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 60 телефонів, середнє 120,5 h, відоме стандартне відхилення 14 h. Модель 2: 80 телефонів, середнє 122 h, відоме стандартне відхилення 4 h. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 60x̄₁ = 120,5 hσ₁ = 14 hn₂ = 80x̄₂ = 122 hσ₂ = 4 h99%
верхня межа = h
5.Складна
σ = 14, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 495%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 14. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 4?

σ = 14E = 495%
n =
6.Складна
μ₁ − μ₂, t(19) = 2,0930LUx̄₁ − x̄₂E = ?95%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 16 ділянок, середній урожай 93 kg, стандартне відхилення 9,5 kg. Група ділянок 2: 5 ділянок, середнє 104,5 kg, стандартне відхилення 5 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть граничну похибку E 95 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 16x̄₁ = 93s₁ = 9,5n₂ = 5x̄₂ = 104,5s₂ = 595%t(19) = 2,093
E = kg

Ключ відповідей

  1. 1. верхня межа = 28,85
  2. 2. верхня межа = 174,8
  3. 3. E₂ = 2,366
  4. 4. верхня межа = 3,296 h
  5. 5. n = 48
  6. 6. E = 9,38 kg

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.