Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LU = ?p̂ = 76/200E95%

В опитуванні 200 випадково вибраних виборців 76 підтримують пропозицію. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 200x = 7695%
верхня межа =
2.Легка
L = ?Up̂ = 78/200E99%

В опитуванні 200 випадково вибраних виборців 78 підтримують пропозицію. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 200x = 7899%
нижня межа =
3.Середня
x̄E₁ = 4,990%, n = 25x̄E₂ = ?90%, n = 100

90 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 25 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 4,9. Якою буде гранична похибка E₂, якщо в тому самому дослідженні використати 100 спостережень?

90%n₁ = 25E₁ = 4,9n₂ = 100
E₂ =
4.Середня
n = 20, sd​ = 2,70L = ?Ud̄ = 1,3E90%

Артеріальний тиск 20 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 1,3 і стандартне відхилення 2,7. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 20d̄ = 1,3sd = 2,790%t(19) = 1,729
нижня межа = mmHg
5.Складна
σ = 25, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,590%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 25. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2,5?

σ = 25E = 2,590%
n =
6.Складна
σ = 30, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,595%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 30. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1,5?

σ = 30E = 1,595%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. верхня межа = 0,4473
  2. 2. нижня межа = 0,3012
  3. 3. E₂ = 2,45
  4. 4. нижня межа = 0,2561 mmHg
  5. 5. n = 271
  6. 6. n = 1537

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.