Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 64, σ = 8LUx̄ = 112,5E = ?99%

Вибірка з 64 вимірювань має середнє 112,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 8. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 64x̄ = 112,5σ = 899%
E =
2.Легка
n = 49, σ = 27LUx̄ = 119E = ?90%

Вибірка з 49 вимірювань має середнє 119. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 27. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 49x̄ = 119σ = 2790%
E =
3.Середня
n = 20, s = 15LU = ?x̄ = 112E90%

Вибірка з 20 елементів має середнє 112 і стандартне відхилення s = 15. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 20x̄ = 112s = 1590%t(19) = 1,729
верхня межа =
4.Середня
x̄E₁ = 7,195%, n = 50x̄E₂ = ?90%, n = 50

95 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 50 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 7,1. Якою буде гранична похибка E₂ 90 % інтервалу за тими самими даними?

95%n₁ = 50E₁ = 7,190%
E₂ =
5.Складна
σ = 33, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 495%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 33. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 4?

σ = 33E = 495%
n =
6.Складна
n = 16Lσ = ?s = 6,695%

Діаметри 16 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 6,6 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: верхня межа σ. При df = 15 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 6,262 і 2,5 % — вище від 27,488.

n = 16s = 6,6 µmχ² = 6,262, 27,488
σ = µm

Ключ відповідей

  1. 1. E = 2,576
  2. 2. E = 6,345
  3. 3. верхня межа = 117,8
  4. 4. E₂ = 5,959
  5. 5. n = 262
  6. 6. σ = 10,21 µm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.