Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 49, σ = 26L = ?Ux̄ = 171,5E90%

Вибірка з 49 вимірювань має середнє 171,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 26. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 49x̄ = 171,5σ = 2690%
нижня межа =
2.Легка
LUp̂ = 840/1000E = ?99%

В опитуванні 1000 випадково вибраних виборців 840 підтримують пропозицію. Знайдіть граничну похибку E 99 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 1000x = 84099%
E =
3.Середня
x̄E₁ = 3,990%, n = 64x̄E₂ = ?95%, n = 128

90 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 64 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 3,9. Якою буде гранична похибка E₂ 95 % інтервалу за 128 спостереженнями?

90%n₁ = 64E₁ = 3,995%n₂ = 128
E₂ =
4.Середня
n = 9, s = 16,5L = ?Ux̄ = 70E99%

Вибірка з 9 елементів має середнє 70 і стандартне відхилення s = 16,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 9x̄ = 70s = 16,599%t(8) = 3,355
нижня межа =
5.Складна
σ = 15, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 390%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 15. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 3?

σ = 15E = 390%
n =
6.Складна
σ = 20, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 299%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 20. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2?

σ = 20E = 299%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 165,4
  2. 2. E = 0,02986
  3. 3. E₂ = 3,286
  4. 4. нижня межа = 51,55
  5. 5. n = 68
  6. 6. n = 664

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.