Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LUp̂ = 200/500E = ?99%

В опитуванні 500 випадково вибраних виборців 200 підтримують пропозицію. Знайдіть граничну похибку E 99 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 500x = 20099%
E =
2.Легка
n = 25, σ = 4L = ?Ux̄ = 78E90%

Вибірка з 25 вимірювань має середнє 78. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 4. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 25x̄ = 78σ = 490%
нижня межа =
3.Середня
n = 16, s = 16LU = ?x̄ = 49E99%

Вибірка з 16 елементів має середнє 49 і стандартне відхилення s = 16. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 16x̄ = 49s = 1699%t(15) = 2,947
верхня межа =
4.Середня
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 30 телефонів, середнє 77 h, відоме стандартне відхилення 4 h. Модель 2: 100 телефонів, середнє 79 h, відоме стандартне відхилення 3 h. Знайдіть граничну похибку E 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 30x̄₁ = 77 hσ₁ = 4 hn₂ = 100x̄₂ = 79 hσ₂ = 3 h90%
E = h
5.Складна
σ = 24, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,599%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 24. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1,5?

σ = 24E = 1,599%
n =
6.Складна
μ₁ − μ₂, t(10) = 2,2280L = ?Ux̄₁ − x̄₂E95%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 5 ділянок, середній урожай 60,5 kg, стандартне відхилення 6,5 kg. Група ділянок 2: 7 ділянок, середнє 53,5 kg, стандартне відхилення 7,5 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 5x̄₁ = 60,5s₁ = 6,5n₂ = 7x̄₂ = 53,5s₂ = 7,595%t(10) = 2,228
нижня межа = kg

Ключ відповідей

  1. 1. E = 0,05644
  2. 2. нижня межа = 76,68
  3. 3. верхня межа = 60,79
  4. 4. E = 1,299 h
  5. 5. n = 1699
  6. 6. нижня межа = −2,285 kg

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.