Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 36, σ = 3LUx̄ = 173,5E = ?95%

Вибірка з 36 вимірювань має середнє 173,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 3. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 36x̄ = 173,5σ = 395%
E =
2.Легка
LUp̂ = 408/800E = ?90%

В опитуванні 800 випадково вибраних виборців 408 підтримують пропозицію. Знайдіть граничну похибку E 90 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 800x = 40890%
E =
3.Середня
n = 7, s = 8LU = ?x̄ = 43,5E95%

Вибірка з 7 елементів має середнє 43,5 і стандартне відхилення s = 8. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 7x̄ = 43,5s = 895%t(6) = 2,447
верхня межа =
4.Середня
n = 15, sd​ = 7,50LUd̄ = 4,5E = ?90%

Артеріальний тиск 15 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 4,5 і стандартне відхилення 7,5. Знайдіть граничну похибку E 90 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 15d̄ = 4,5sd = 7,590%t(14) = 1,761
E = mmHg
5.Складна
μ₁ − μ₂, t(24) = 2,7970L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 6 ділянок, середній урожай 50,5 kg, стандартне відхилення 5 kg. Група ділянок 2: 20 ділянок, середнє 49,5 kg, стандартне відхилення 2,5 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 6x̄₁ = 50,5s₁ = 5n₂ = 20x̄₂ = 49,5s₂ = 2,599%t(24) = 2,797
нижня межа = kg
6.Складна
σ = 11, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 195%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 11. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1?

σ = 11E = 195%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. E = 0,98
  2. 2. E = 0,02907
  3. 3. верхня межа = 50,9
  4. 4. E = 3,41 mmHg
  5. 5. нижня межа = −3,149 kg
  6. 6. n = 465

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.