Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 25, σ = 29LUx̄ = 191E = ?90%

Вибірка з 25 вимірювань має середнє 191. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 29. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 25x̄ = 191σ = 2990%
E =
2.Легка
n = 36, σ = 26LUx̄ = 110,5E = ?95%

Вибірка з 36 вимірювань має середнє 110,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 26. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 36x̄ = 110,5σ = 2695%
E =
3.Середня
n = 25, s = 11L = ?Ux̄ = 114,5E95%

Вибірка з 25 елементів має середнє 114,5 і стандартне відхилення s = 11. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 25x̄ = 114,5s = 1195%t(24) = 2,064
нижня межа =
4.Середня
n = 20, s = 20LU = ?x̄ = 106,5E90%

Вибірка з 20 елементів має середнє 106,5 і стандартне відхилення s = 20. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 20x̄ = 106,5s = 2090%t(19) = 1,729
верхня межа =
5.Складна
n = 25σ = ?Us = 6,195%

Діаметри 25 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 6,1 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: нижня межа σ. При df = 24 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 12,401 і 2,5 % — вище від 39,364.

n = 25s = 6,1 µmχ² = 12,401, 39,364
σ = µm
6.Складна
μ₁ − μ₂, t(15) = 2,9470L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 12 ділянок, середній урожай 93 kg, стандартне відхилення 7 kg. Група ділянок 2: 5 ділянок, середнє 95 kg, стандартне відхилення 6,5 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 12x̄₁ = 93s₁ = 7n₂ = 5x̄₂ = 95s₂ = 6,599%t(15) = 2,947
нижня межа = kg

Ключ відповідей

  1. 1. E = 9,541
  2. 2. E = 8,493
  3. 3. нижня межа = 110
  4. 4. верхня межа = 114,2
  5. 5. σ = 4,763 µm
  6. 6. нижня межа = −12,78 kg

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.