Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
83,06x̄88,9499%

99 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 49 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [83,06, 88,94]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[83,06, 88,94]n = 4999%
σ =
2.Легка
50,79x̄54,2195%

95 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 64 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [50,79, 54,21]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[50,79, 54,21]n = 6495%
σ =
3.Середня
n = 30, s = 15LUx̄ = 10,5E = ?99%

Вибірка з 30 елементів має середнє 10,5 і стандартне відхилення s = 15. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 30x̄ = 10,5s = 1599%t(29) = 2,756
E =
4.Середня
x̄E₁ = 5,295%, n = 36x̄E₂ = ?99%, n = 9

95 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 36 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 5,2. Якою буде гранична похибка E₂ 99 % інтервалу за 9 спостереженнями?

95%n₁ = 36E₁ = 5,299%n₂ = 9
E₂ =
5.Складна
σ = 16, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,590%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 16. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 0,5?

σ = 16E = 0,590%
n =
6.Складна
n = 30σ = ?Us = 9,295%

Діаметри 30 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 9,2 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: нижня межа σ. При df = 29 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 16,047 і 2,5 % — вище від 45,722.

n = 30s = 9,2 µmχ² = 16,047, 45,722
σ = µm

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 7,989
  2. 2. σ = 6,98
  3. 3. E = 7,548
  4. 4. E₂ = 13,67
  5. 5. n = 2771
  6. 6. σ = 7,327 µm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.