Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 121, σ = 8LUx̄ = 154E = ?90%

Вибірка з 121 вимірювань має середнє 154. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 8. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 121x̄ = 154σ = 890%
E =
2.Легка
n = 80, σ = 17LUx̄ = 85E = ?99%

Вибірка з 80 вимірювань має середнє 85. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 17. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 80x̄ = 85σ = 1799%
E =
3.Середня
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E90%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 100 телефонів, середнє 58 h, відоме стандартне відхилення 14 h. Модель 2: 80 телефонів, середнє 56,5 h, відоме стандартне відхилення 14 h. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 100x̄₁ = 58 hσ₁ = 14 hn₂ = 80x̄₂ = 56,5 hσ₂ = 14 h90%
нижня межа = h
4.Середня
n = 16, s = 1,5L = ?Ux̄ = 98,5E99%

Вибірка з 16 елементів має середнє 98,5 і стандартне відхилення s = 1,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 16x̄ = 98,5s = 1,599%t(15) = 2,947
нижня межа =
5.Складна
μ₁ − μ₂, t(14) = 2,1450LUx̄₁ − x̄₂E = ?95%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 7 ділянок, середній урожай 44,5 kg, стандартне відхилення 5,5 kg. Група ділянок 2: 9 ділянок, середнє 43 kg, стандартне відхилення 4 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть граничну похибку E 95 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 7x̄₁ = 44,5s₁ = 5,5n₂ = 9x̄₂ = 43s₂ = 495%t(14) = 2,145
E = kg
6.Складна
σ = 26, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,599%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 26. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1,5?

σ = 26E = 1,599%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. E = 1,196
  2. 2. E = 4,896
  3. 3. нижня межа = −1,955 h
  4. 4. нижня межа = 97,39
  5. 5. E = 5,083 kg
  6. 6. n = 1994

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.