Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 36, σ = 25LU = ?x̄ = 57,5E95%

Вибірка з 36 вимірювань має середнє 57,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 25. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 36x̄ = 57,5σ = 2595%
верхня межа =
2.Легка
LUp̂ = 170/500E = ?99%

В опитуванні 500 випадково вибраних виборців 170 підтримують пропозицію. Знайдіть граничну похибку E 99 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 500x = 17099%
E =
3.Середня
x̄E₁ = 595%, n = 50x̄E₂ = ?95%, n = 450

95 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 50 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 5. Якою буде гранична похибка E₂, якщо в тому самому дослідженні використати 450 спостережень?

95%n₁ = 50E₁ = 5n₂ = 450
E₂ =
4.Середня
n = 25, s = 13L = ?Ux̄ = 80,5E90%

Вибірка з 25 елементів має середнє 80,5 і стандартне відхилення s = 13. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 25x̄ = 80,5s = 1390%t(24) = 1,711
нижня межа =
5.Складна
σ = 25, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 299%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 25. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2?

σ = 25E = 299%
n =
6.Складна
p ≈ 0,8, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0299%

Пілотне дослідження показує, що бракованими є приблизно 0,8 виробів. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 99 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,02?

p ≈ 0,8E = 0,0299%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. верхня межа = 65,67
  2. 2. E = 0,05457
  3. 3. E₂ = 1,667
  4. 4. нижня межа = 76,05
  5. 5. n = 1037
  6. 6. n = 2655

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.