Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
45,85x̄50,1599%

99 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 36 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [45,85, 50,15]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[45,85, 50,15]n = 3699%
σ =
2.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 80 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 19. Яка ширина W 95 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 80σ = 1995%
W =
3.Середня
n = 15, s = 5,5LU = ?x̄ = 10,5E99%

Вибірка з 15 елементів має середнє 10,5 і стандартне відхилення s = 5,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 15x̄ = 10,5s = 5,599%t(14) = 2,977
верхня межа =
4.Середня
n = 20, sd​ = 6,70LUd̄ = 9,9E = ?95%

Артеріальний тиск 20 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 9,9 і стандартне відхилення 6,7. Знайдіть граничну похибку E 95 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 20d̄ = 9,9sd = 6,795%t(19) = 2,093
E = mmHg
5.Складна
σ = 36, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 495%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 36. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 4?

σ = 36E = 495%
n =
6.Складна
n = 15Lσ = ?s = 3,395%

Діаметри 15 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 3,3 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: верхня межа σ. При df = 14 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 5,629 і 2,5 % — вище від 26,119.

n = 15s = 3,3 µmχ² = 5,629, 26,119
σ = µm

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 5,008
  2. 2. W = 8,327
  3. 3. верхня межа = 14,73
  4. 4. E = 3,136 mmHg
  5. 5. n = 312
  6. 6. σ = 5,204 µm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.