Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 100 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 25. Яка ширина W 99 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 100σ = 2599%
W =
2.Легка
n = 144, σ = 19LU = ?x̄ = 63E99%

Вибірка з 144 вимірювань має середнє 63. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 19. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 144x̄ = 63σ = 1999%
верхня межа =
3.Середня
n = 16, s = 10L = ?Ux̄ = 69,5E90%

Вибірка з 16 елементів має середнє 69,5 і стандартне відхилення s = 10. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 16x̄ = 69,5s = 1090%t(15) = 1,753
нижня межа =
4.Середня
n = 11, s = 7,5LUx̄ = 108E = ?90%

Вибірка з 11 елементів має середнє 108 і стандартне відхилення s = 7,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 11x̄ = 108s = 7,590%t(10) = 1,812
E =
5.Складна
n = 21Lσ = ?s = 4,395%

Діаметри 21 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 4,3 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: верхня межа σ. При df = 20 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 9,591 і 2,5 % — вище від 34,17.

n = 21s = 4,3 µmχ² = 9,591, 34,17
σ = µm
6.Складна
σ = 14, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 499%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 14. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 4?

σ = 14E = 499%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. W = 12,88
  2. 2. верхня межа = 67,08
  3. 3. нижня межа = 65,12
  4. 4. E = 4,098
  5. 5. σ = 6,209 µm
  6. 6. n = 82

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.