Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 64 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 23. Яка ширина W 95 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 64σ = 2395%
W =
2.Легка
194,49x̄197,5190%

90 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 144 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [194,49, 197,51]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[194,49, 197,51]n = 14490%
σ =
3.Середня
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 100 телефонів, середнє 73 h, відоме стандартне відхилення 20 h. Модель 2: 40 телефонів, середнє 85,5 h, відоме стандартне відхилення 17 h. Знайдіть граничну похибку E 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 100x̄₁ = 73 hσ₁ = 20 hn₂ = 40x̄₂ = 85,5 hσ₂ = 17 h99%
E = h
4.Середня
n = 21, s = 10L = ?Ux̄ = 29E90%

Вибірка з 21 елементів має середнє 29 і стандартне відхилення s = 10. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 21x̄ = 29s = 1090%t(20) = 1,725
нижня межа =
5.Складна
μ₁ − μ₂, t(12) = 3,0550L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 8 ділянок, середній урожай 23 kg, стандартне відхилення 3 kg. Група ділянок 2: 6 ділянок, середнє 15,5 kg, стандартне відхилення 8,5 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 8x̄₁ = 23s₁ = 3n₂ = 6x̄₂ = 15,5s₂ = 8,599%t(12) = 3,055
нижня межа = kg
6.Складна
σ = 32, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 199%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 32. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1?

σ = 32E = 199%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. W = 11,27
  2. 2. σ = 11,02
  3. 3. E = 8,631 h
  4. 4. нижня межа = 25,24
  5. 5. нижня межа = −2,31 kg
  6. 6. n = 6796

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.