Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 144, σ = 7L = ?Ux̄ = 73,5E99%

Вибірка з 144 вимірювань має середнє 73,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 7. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 144x̄ = 73,5σ = 799%
нижня межа =
2.Легка
L = ?Up̂ = 352/800E99%

В опитуванні 800 випадково вибраних виборців 352 підтримують пропозицію. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 800x = 35299%
нижня межа =
3.Середня
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 60 телефонів, середнє 81 h, відоме стандартне відхилення 14 h. Модель 2: 60 телефонів, середнє 89,5 h, відоме стандартне відхилення 5 h. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 60x̄₁ = 81 hσ₁ = 14 hn₂ = 60x̄₂ = 89,5 hσ₂ = 5 h99%
нижня межа = h
4.Середня
n = 20, s = 13L = ?Ux̄ = 92E95%

Вибірка з 20 елементів має середнє 92 і стандартне відхилення s = 13. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 20x̄ = 92s = 1395%t(19) = 2,093
нижня межа =
5.Складна
σ = 29, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 499%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 29. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 4?

σ = 29E = 499%
n =
6.Складна
p ≈ 0,2, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0290%

Пілотне дослідження показує, що бракованими є приблизно 0,2 виробів. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 90 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,02?

p ≈ 0,2E = 0,0290%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 72
  2. 2. нижня межа = 0,3948
  3. 3. нижня межа = −13,44 h
  4. 4. нижня межа = 85,92
  5. 5. n = 349
  6. 6. n = 1083

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.