Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 144, σ = 24LUx̄ = 51,5E = ?99%

Вибірка з 144 вимірювань має середнє 51,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 24. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 144x̄ = 51,5σ = 2499%
E =
2.Легка
82,91x̄85,0995%

95 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 81 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [82,91, 85,09]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[82,91, 85,09]n = 8195%
σ =
3.Середня
n = 30, s = 20LUx̄ = 41,5E = ?90%

Вибірка з 30 елементів має середнє 41,5 і стандартне відхилення s = 20. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 30x̄ = 41,5s = 2090%t(29) = 1,699
E =
4.Середня
n = 16, s = 15L = ?Ux̄ = 37,5E90%

Вибірка з 16 елементів має середнє 37,5 і стандартне відхилення s = 15. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 16x̄ = 37,5s = 1590%t(15) = 1,753
нижня межа =
5.Складна
σ = 33, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 290%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 33. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2?

σ = 33E = 290%
n =
6.Складна
μ₁ − μ₂, t(20) = 2,8450LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 13 ділянок, середній урожай 91,5 kg, стандартне відхилення 7 kg. Група ділянок 2: 9 ділянок, середнє 81,5 kg, стандартне відхилення 3,5 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть граничну похибку E 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 13x̄₁ = 91,5s₁ = 7n₂ = 9x̄₂ = 81,5s₂ = 3,599%t(20) = 2,845
E = kg

Ключ відповідей

  1. 1. E = 5,152
  2. 2. σ = 5,005
  3. 3. E = 6,204
  4. 4. нижня межа = 30,93
  5. 5. n = 737
  6. 6. E = 7,225 kg

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.