Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
12,12x̄37,8899%

99 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 25 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [12,12, 37,88]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[12,12, 37,88]n = 2599%
σ =
2.Легка
L = ?Up̂ = 158/200E90%

В опитуванні 200 випадково вибраних виборців 158 підтримують пропозицію. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 200x = 15890%
нижня межа =
3.Середня
n = 16, sd​ = 6,10LU = ?d̄ = −3,1E99%

Артеріальний тиск 16 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє −3,1 і стандартне відхилення 6,1. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 16d̄ = −3,1sd = 6,199%t(15) = 2,947
верхня межа = mmHg
4.Середня
n = 7, s = 14,5LUx̄ = 39E = ?99%

Вибірка з 7 елементів має середнє 39 і стандартне відхилення s = 14,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 7x̄ = 39s = 14,599%t(6) = 3,707
E =
5.Складна
n = 10σ = ?Us = 5,695%

Діаметри 10 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 5,6 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: нижня межа σ. При df = 9 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 2,7 і 2,5 % — вище від 19,023.

n = 10s = 5,6 µmχ² = 2,7, 19,023
σ = µm
6.Складна
σ = 12, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 395%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 12. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 3?

σ = 12E = 395%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 25
  2. 2. нижня межа = 0,7426
  3. 3. верхня межа = 1,394 mmHg
  4. 4. E = 20,32
  5. 5. σ = 3,852 µm
  6. 6. n = 62

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.