Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 80, σ = 26L = ?Ux̄ = 137,5E95%

Вибірка з 80 вимірювань має середнє 137,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 26. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 80x̄ = 137,5σ = 2695%
нижня межа =
2.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 100 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 10,5. Яка ширина W 99 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 100σ = 10,599%
W =
3.Середня
n = 16, s = 13,5LUx̄ = 47,5E = ?99%

Вибірка з 16 елементів має середнє 47,5 і стандартне відхилення s = 13,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 16x̄ = 47,5s = 13,599%t(15) = 2,947
E =
4.Середня
n = 9, s = 11,5L = ?Ux̄ = 48,5E99%

Вибірка з 9 елементів має середнє 48,5 і стандартне відхилення s = 11,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 9x̄ = 48,5s = 11,599%t(8) = 3,355
нижня межа =
5.Складна
n = 25Lσ = ?s = 7,795%

Діаметри 25 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 7,7 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: верхня межа σ. При df = 24 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 12,401 і 2,5 % — вище від 39,364.

n = 25s = 7,7 µmχ² = 12,401, 39,364
σ = µm
6.Складна
σ = 18, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 590%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 18. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 5?

σ = 18E = 590%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 131,8
  2. 2. W = 5,41
  3. 3. E = 9,946
  4. 4. нижня межа = 35,64
  5. 5. σ = 10,71 µm
  6. 6. n = 36

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.