Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 121, σ = 20L = ?Ux̄ = 157E95%

Вибірка з 121 вимірювань має середнє 157. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 20. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 121x̄ = 157σ = 2095%
нижня межа =
2.Легка
LUp̂ = 180/500E = ?99%

В опитуванні 500 випадково вибраних виборців 180 підтримують пропозицію. Знайдіть граничну похибку E 99 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 500x = 18099%
E =
3.Середня
x̄E₁ = 7,490%, n = 50x̄E₂ = ?99%, n = 200

90 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 50 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 7,4. Якою буде гранична похибка E₂ 99 % інтервалу за 200 спостереженнями?

90%n₁ = 50E₁ = 7,499%n₂ = 200
E₂ =
4.Середня
n = 30, s = 14,5L = ?Ux̄ = 118E99%

Вибірка з 30 елементів має середнє 118 і стандартне відхилення s = 14,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 30x̄ = 118s = 14,599%t(29) = 2,756
нижня межа =
5.Складна
σ = 23, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 595%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 23. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 5?

σ = 23E = 595%
n =
6.Складна
σ = 10, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,599%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 10. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2,5?

σ = 10E = 2,599%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 153,4
  2. 2. E = 0,0553
  3. 3. E₂ = 5,794
  4. 4. нижня межа = 110,7
  5. 5. n = 82
  6. 6. n = 107

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.