Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 25 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 16,5. Яка ширина W 90 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 25σ = 16,590%
W =
2.Легка
L = ?Up̂ = 42/100E99%

В опитуванні 100 випадково вибраних виборців 42 підтримують пропозицію. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 100x = 4299%
нижня межа =
3.Середня
x̄E₁ = 990%, n = 100x̄E₂ = ?90%, n = 25

90 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 100 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 9. Якою буде гранична похибка E₂, якщо в тому самому дослідженні використати 25 спостережень?

90%n₁ = 100E₁ = 9n₂ = 25
E₂ =
4.Середня
x̄E₁ = 2,195%, n = 64x̄E₂ = ?99%, n = 64

95 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 64 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 2,1. Якою буде гранична похибка E₂ 99 % інтервалу за тими самими даними?

95%n₁ = 64E₁ = 2,199%
E₂ =
5.Складна
n = 10Lσ = ?s = 9,795%

Діаметри 10 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 9,7 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: верхня межа σ. При df = 9 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 2,7 і 2,5 % — вище від 19,023.

n = 10s = 9,7 µmχ² = 2,7, 19,023
σ = µm
6.Складна
σ = 39, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 295%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 39. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2?

σ = 39E = 295%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. W = 10,86
  2. 2. нижня межа = 0,2929
  3. 3. E₂ = 18
  4. 4. E₂ = 2,76
  5. 5. σ = 17,71 µm
  6. 6. n = 1461

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.