Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 121, σ = 26LU = ?x̄ = 167E99%

Вибірка з 121 вимірювань має середнє 167. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 26. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 121x̄ = 167σ = 2699%
верхня межа =
2.Легка
n = 144, σ = 4L = ?Ux̄ = 108E99%

Вибірка з 144 вимірювань має середнє 108. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 4. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 144x̄ = 108σ = 499%
нижня межа =
3.Середня
n = 20, s = 7L = ?Ux̄ = 81E95%

Вибірка з 20 елементів має середнє 81 і стандартне відхилення s = 7. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 20x̄ = 81s = 795%t(19) = 2,093
нижня межа =
4.Середня
n = 16, s = 3L = ?Ux̄ = 63E95%

Вибірка з 16 елементів має середнє 63 і стандартне відхилення s = 3. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 16x̄ = 63s = 395%t(15) = 2,131
нижня межа =
5.Складна
n = 11Lσ = ?s = 5,695%

Діаметри 11 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 5,6 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: верхня межа σ. При df = 10 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 3,247 і 2,5 % — вище від 20,483.

n = 11s = 5,6 µmχ² = 3,247, 20,483
σ = µm
6.Складна
σ = 34, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 295%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 34. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2?

σ = 34E = 295%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. верхня межа = 173,1
  2. 2. нижня межа = 107,1
  3. 3. нижня межа = 77,72
  4. 4. нижня межа = 61,4
  5. 5. σ = 9,828 µm
  6. 6. n = 1111

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.