Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 36, σ = 18L = ?Ux̄ = 158,5E95%

Вибірка з 36 вимірювань має середнє 158,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 18. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 36x̄ = 158,5σ = 1895%
нижня межа =
2.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 40 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 24,5. Яка ширина W 90 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 40σ = 24,590%
W =
3.Середня
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 30 телефонів, середнє 118 h, відоме стандартне відхилення 6 h. Модель 2: 60 телефонів, середнє 104 h, відоме стандартне відхилення 12 h. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 30x̄₁ = 118 hσ₁ = 6 hn₂ = 60x̄₂ = 104 hσ₂ = 12 h99%
верхня межа = h
4.Середня
n = 30, s = 3,5LUx̄ = 113,5E = ?90%

Вибірка з 30 елементів має середнє 113,5 і стандартне відхилення s = 3,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 30x̄ = 113,5s = 3,590%t(29) = 1,699
E =
5.Складна
σ = 30, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 490%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 30. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 4?

σ = 30E = 490%
n =
6.Складна
n = 20Lσ = ?s = 9,495%

Діаметри 20 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 9,4 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: верхня межа σ. При df = 19 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 8,907 і 2,5 % — вище від 32,852.

n = 20s = 9,4 µmχ² = 8,907, 32,852
σ = µm

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 152,6
  2. 2. W = 12,74
  3. 3. верхня межа = 18,89 h
  4. 4. E = 1,086
  5. 5. n = 153
  6. 6. σ = 13,73 µm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.