Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Вибірка з 80 вимірювань має середнє 138. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 27. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

Вибірка з 64 вимірювань має середнє 185. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 9. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 50 телефонів, середнє 52 h, відоме стандартне відхилення 13 h. Модель 2: 30 телефонів, середнє 41 h, відоме стандартне відхилення 15 h. Знайдіть граничну похибку E 95 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 80 телефонів, середнє 118 h, відоме стандартне відхилення 18 h. Модель 2: 60 телефонів, середнє 123 h, відоме стандартне відхилення 5 h. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

Діаметри 21 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 7,4 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: нижня межа σ. При df = 20 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 9,591 і 2,5 % — вище від 34,17.

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 11 ділянок, середній урожай 83,5 kg, стандартне відхилення 8 kg. Група ділянок 2: 11 ділянок, середнє 76 kg, стандартне відхилення 1,5 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.