Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LU = ?p̂ = 162/200E99%

В опитуванні 200 випадково вибраних виборців 162 підтримують пропозицію. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 200x = 16299%
верхня межа =
2.Легка
176,29x̄186,7190%

90 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 36 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [176,29, 186,71]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[176,29, 186,71]n = 3690%
σ =
3.Середня
n = 11, s = 4L = ?Ux̄ = 57E95%

Вибірка з 11 елементів має середнє 57 і стандартне відхилення s = 4. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 11x̄ = 57s = 495%t(10) = 2,228
нижня межа =
4.Середня
n = 13, s = 7LUx̄ = 63,5E = ?95%

Вибірка з 13 елементів має середнє 63,5 і стандартне відхилення s = 7. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 13x̄ = 63,5s = 795%t(12) = 2,179
E =
5.Складна
σ = 36, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,599%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 36. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1,5?

σ = 36E = 1,599%
n =
6.Складна
n = 16σ = ?Us = 8,695%

Діаметри 16 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 8,6 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: нижня межа σ. При df = 15 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 6,262 і 2,5 % — вище від 27,488.

n = 16s = 8,6 µmχ² = 6,262, 27,488
σ = µm

Ключ відповідей

  1. 1. верхня межа = 0,8815
  2. 2. σ = 19
  3. 3. нижня межа = 54,31
  4. 4. E = 4,23
  5. 5. n = 3823
  6. 6. σ = 6,353 µm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.