Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 50, σ = 19L = ?Ux̄ = 169,5E99%

Вибірка з 50 вимірювань має середнє 169,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 19. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 50x̄ = 169,5σ = 1999%
нижня межа =
2.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 80 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 19,5. Яка ширина W 90 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 80σ = 19,590%
W =
3.Середня
x̄E₁ = 1,895%, n = 100x̄E₂ = ?90%, n = 100

95 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 100 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 1,8. Якою буде гранична похибка E₂ 90 % інтервалу за тими самими даними?

95%n₁ = 100E₁ = 1,890%
E₂ =
4.Середня
n = 11, s = 19LUx̄ = 96,5E = ?95%

Вибірка з 11 елементів має середнє 96,5 і стандартне відхилення s = 19. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 11x̄ = 96,5s = 1995%t(10) = 2,228
E =
5.Складна
μ₁ − μ₂, t(19) = 2,8610LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 14 ділянок, середній урожай 50,5 kg, стандартне відхилення 7,5 kg. Група ділянок 2: 7 ділянок, середнє 40,5 kg, стандартне відхилення 9 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 14x̄₁ = 50,5s₁ = 7,5n₂ = 7x̄₂ = 40,5s₂ = 999%t(19) = 2,861
верхня межа = kg
6.Складна
σ = 14, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,599%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 14. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2,5?

σ = 14E = 2,599%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 162,6
  2. 2. W = 7,173
  3. 3. E₂ = 1,511
  4. 4. E = 12,76
  5. 5. верхня межа = 20,6 kg
  6. 6. n = 209

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.