Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 121, σ = 5L = ?Ux̄ = 40E99%

Вибірка з 121 вимірювань має середнє 40. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 5. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 121x̄ = 40σ = 599%
нижня межа =
2.Легка
LUp̂ = 40/200E = ?90%

В опитуванні 200 випадково вибраних виборців 40 підтримують пропозицію. Знайдіть граничну похибку E 90 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 200x = 4090%
E =
3.Середня
n = 12, s = 11LUx̄ = 105,5E = ?95%

Вибірка з 12 елементів має середнє 105,5 і стандартне відхилення s = 11. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 12x̄ = 105,5s = 1195%t(11) = 2,201
E =
4.Середня
n = 20, s = 14,5L = ?Ux̄ = 80,5E90%

Вибірка з 20 елементів має середнє 80,5 і стандартне відхилення s = 14,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 20x̄ = 80,5s = 14,590%t(19) = 1,729
нижня межа =
5.Складна
n = 16Lσ = ?s = 10,195%

Діаметри 16 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 10,1 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: верхня межа σ. При df = 15 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 6,262 і 2,5 % — вище від 27,488.

n = 16s = 10,1 µmχ² = 6,262, 27,488
σ = µm
6.Складна
n = 15Lσ = ?s = 295%

Діаметри 15 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 2 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: верхня межа σ. При df = 14 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 5,629 і 2,5 % — вище від 26,119.

n = 15s = 2 µmχ² = 5,629, 26,119
σ = µm

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 38,83
  2. 2. E = 0,04653
  3. 3. E = 6,989
  4. 4. нижня межа = 74,89
  5. 5. σ = 15,63 µm
  6. 6. σ = 3,154 µm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.