Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LUp̂ = 110/200E = ?95%

В опитуванні 200 випадково вибраних виборців 110 підтримують пропозицію. Знайдіть граничну похибку E 95 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 200x = 11095%
E =
2.Легка
n = 144, σ = 30LU = ?x̄ = 22E90%

Вибірка з 144 вимірювань має середнє 22. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 30. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 144x̄ = 22σ = 3090%
верхня межа =
3.Середня
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E95%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 80 телефонів, середнє 47,5 h, відоме стандартне відхилення 6 h. Модель 2: 40 телефонів, середнє 62,5 h, відоме стандартне відхилення 4 h. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 80x̄₁ = 47,5 hσ₁ = 6 hn₂ = 40x̄₂ = 62,5 hσ₂ = 4 h95%
нижня межа = h
4.Середня
n = 8, sd​ = 7,30LU = ?d̄ = 2,7E90%

Артеріальний тиск 8 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 2,7 і стандартне відхилення 7,3. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 8d̄ = 2,7sd = 7,390%t(7) = 1,895
верхня межа = mmHg
5.Складна
μ₁ − μ₂, t(20) = 2,0860LU = ?x̄₁ − x̄₂E95%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 11 ділянок, середній урожай 17 kg, стандартне відхилення 7,5 kg. Група ділянок 2: 11 ділянок, середнє 21,5 kg, стандартне відхилення 7 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 11x̄₁ = 17s₁ = 7,5n₂ = 11x̄₂ = 21,5s₂ = 795%t(20) = 2,086
верхня межа = kg
6.Складна
σ = 29, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,599%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 29. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2,5?

σ = 29E = 2,599%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. E = 0,06895
  2. 2. верхня межа = 26,11
  3. 3. нижня межа = −16,81 h
  4. 4. верхня межа = 7,591 mmHg
  5. 5. верхня межа = 1,953 kg
  6. 6. n = 893

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.