Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 100, σ = 29L = ?Ux̄ = 188,5E90%

Вибірка з 100 вимірювань має середнє 188,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 29. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 100x̄ = 188,5σ = 2990%
нижня межа =
2.Легка
192,85x̄200,1599%

99 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 144 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [192,85, 200,15]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[192,85, 200,15]n = 14499%
σ =
3.Середня
n = 16, s = 14L = ?Ux̄ = 31,5E95%

Вибірка з 16 елементів має середнє 31,5 і стандартне відхилення s = 14. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 16x̄ = 31,5s = 1495%t(15) = 2,131
нижня межа =
4.Середня
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 80 телефонів, середнє 91 h, відоме стандартне відхилення 20 h. Модель 2: 40 телефонів, середнє 104 h, відоме стандартне відхилення 5 h. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 80x̄₁ = 91 hσ₁ = 20 hn₂ = 40x̄₂ = 104 hσ₂ = 5 h99%
нижня межа = h
5.Складна
σ = 8, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 199%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 8. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1?

σ = 8E = 199%
n =
6.Складна
μ₁ − μ₂, t(19) = 2,0930LUx̄₁ − x̄₂E = ?95%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 16 ділянок, середній урожай 66 kg, стандартне відхилення 1,5 kg. Група ділянок 2: 5 ділянок, середнє 65,5 kg, стандартне відхилення 3 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть граничну похибку E 95 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 16x̄₁ = 66s₁ = 1,5n₂ = 5x̄₂ = 65,5s₂ = 395%t(19) = 2,093
E = kg

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 183,7
  2. 2. σ = 17
  3. 3. нижня межа = 24,04
  4. 4. нижня межа = −19,11 h
  5. 5. n = 425
  6. 6. E = 2,055 kg

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.