Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 200, σ = 16LU = ?x̄ = 139,5E90%

Вибірка з 200 вимірювань має середнє 139,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 16. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 200x̄ = 139,5σ = 1690%
верхня межа =
2.Легка
n = 80, σ = 24L = ?Ux̄ = 21,5E90%

Вибірка з 80 вимірювань має середнє 21,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 24. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 80x̄ = 21,5σ = 2490%
нижня межа =
3.Середня
n = 9, s = 16,5LUx̄ = 97E = ?90%

Вибірка з 9 елементів має середнє 97 і стандартне відхилення s = 16,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 9x̄ = 97s = 16,590%t(8) = 1,86
E =
4.Середня
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E95%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 80 телефонів, середнє 49,5 h, відоме стандартне відхилення 7 h. Модель 2: 50 телефонів, середнє 57 h, відоме стандартне відхилення 4 h. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 80x̄₁ = 49,5 hσ₁ = 7 hn₂ = 50x̄₂ = 57 hσ₂ = 4 h95%
нижня межа = h
5.Складна
μ₁ − μ₂, t(15) = 1,7530LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 5 ділянок, середній урожай 21,5 kg, стандартне відхилення 8 kg. Група ділянок 2: 12 ділянок, середнє 25 kg, стандартне відхилення 3,5 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 5x̄₁ = 21,5s₁ = 8n₂ = 12x̄₂ = 25s₂ = 3,590%t(15) = 1,753
верхня межа = kg
6.Складна
σ = 10, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,590%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 10. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2,5?

σ = 10E = 2,590%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. верхня межа = 141,4
  2. 2. нижня межа = 17,09
  3. 3. E = 10,23
  4. 4. нижня межа = −9,393 h
  5. 5. верхня межа = 1,262 kg
  6. 6. n = 44

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.