Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 49, σ = 26L = ?Ux̄ = 151E95%

Вибірка з 49 вимірювань має середнє 151. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 26. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 49x̄ = 151σ = 2695%
нижня межа =
2.Легка
n = 49, σ = 6LU = ?x̄ = 54,5E95%

Вибірка з 49 вимірювань має середнє 54,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 6. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 49x̄ = 54,5σ = 695%
верхня межа =
3.Середня
n = 7, sd​ = 3,80LU = ?d̄ = 5,4E90%

Артеріальний тиск 7 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 5,4 і стандартне відхилення 3,8. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 7d̄ = 5,4sd = 3,890%t(6) = 1,943
верхня межа = mmHg
4.Середня
n = 12, s = 16,5LU = ?x̄ = 48,5E95%

Вибірка з 12 елементів має середнє 48,5 і стандартне відхилення s = 16,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 12x̄ = 48,5s = 16,595%t(11) = 2,201
верхня межа =
5.Складна
n = 10σ = ?Us = 10,495%

Діаметри 10 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 10,4 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: нижня межа σ. При df = 9 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 2,7 і 2,5 % — вище від 19,023.

n = 10s = 10,4 µmχ² = 2,7, 19,023
σ = µm
6.Складна
p ≈ 0,2, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0195%

Пілотне дослідження показує, що бракованими є приблизно 0,2 виробів. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 95 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,01?

p ≈ 0,2E = 0,0195%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 143,7
  2. 2. верхня межа = 56,18
  3. 3. верхня межа = 8,191 mmHg
  4. 4. верхня межа = 58,98
  5. 5. σ = 7,153 µm
  6. 6. n = 6147

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.