1.Легка
Вибірка з 40 вимірювань має середнє 136. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 22. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.
n = 40x̄ = 136σ = 2290%
верхня межа =
Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
В опитуванні 1000 випадково вибраних виборців 840 підтримують пропозицію. Знайдіть граничну похибку E 95 % довірчого інтервалу для частки прихильників.
n = 1000x = 84095%
E =
3.Середня
99 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 50 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 2,1. Якою буде гранична похибка E₂ 95 % інтервалу за тими самими даними?
99%n₁ = 50E₁ = 2,195%
E₂ =
4.Середня
Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 60 телефонів, середнє 87 h, відоме стандартне відхилення 20 h. Модель 2: 30 телефонів, середнє 92,5 h, відоме стандартне відхилення 8 h. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.
n₁ = 60x̄₁ = 87 hσ₁ = 20 hn₂ = 30x̄₂ = 92,5 hσ₂ = 8 h90%
нижня межа = h
5.Складна
Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 24. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 4?
σ = 24E = 499%
n =
6.Складна
Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 18. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1,5?
σ = 18E = 1,599%
n =
Ключ відповідей
- 1. верхня межа = 141,7
- 2. E = 0,02272
- 3. E₂ = 1,598
- 4. нижня межа = −10,38 h
- 5. n = 239
- 6. n = 956
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.