Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 25 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 19,5. Яка ширина W 90 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 25σ = 19,590%
W =
2.Легка
n = 121, σ = 24L = ?Ux̄ = 131,5E99%

Вибірка з 121 вимірювань має середнє 131,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 24. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 121x̄ = 131,5σ = 2499%
нижня межа =
3.Середня
n = 30, s = 17LU = ?x̄ = 40E99%

Вибірка з 30 елементів має середнє 40 і стандартне відхилення s = 17. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 30x̄ = 40s = 1799%t(29) = 2,756
верхня межа =
4.Середня
n = 21, s = 18LU = ?x̄ = 28E95%

Вибірка з 21 елементів має середнє 28 і стандартне відхилення s = 18. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 21x̄ = 28s = 1895%t(20) = 2,086
верхня межа =
5.Складна
n = 30Lσ = ?s = 11,195%

Діаметри 30 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 11,1 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: верхня межа σ. При df = 29 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 16,047 і 2,5 % — вище від 45,722.

n = 30s = 11,1 µmχ² = 16,047, 45,722
σ = µm
6.Складна
σ = 26, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 590%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 26. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 5?

σ = 26E = 590%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. W = 12,83
  2. 2. нижня межа = 125,9
  3. 3. верхня межа = 48,55
  4. 4. верхня межа = 36,19
  5. 5. σ = 14,92 µm
  6. 6. n = 74

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.