Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 64, σ = 19LUx̄ = 148E = ?95%

Вибірка з 64 вимірювань має середнє 148. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 19. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 64x̄ = 148σ = 1995%
E =
2.Легка
n = 144, σ = 14LUx̄ = 156E = ?99%

Вибірка з 144 вимірювань має середнє 156. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 14. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 144x̄ = 156σ = 1499%
E =
3.Середня
n = 20, s = 3,5LUx̄ = 45,5E = ?99%

Вибірка з 20 елементів має середнє 45,5 і стандартне відхилення s = 3,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 20x̄ = 45,5s = 3,599%t(19) = 2,861
E =
4.Середня
x̄E₁ = 7,899%, n = 36x̄E₂ = ?90%, n = 324

99 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 36 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 7,8. Якою буде гранична похибка E₂ 90 % інтервалу за 324 спостереженнями?

99%n₁ = 36E₁ = 7,890%n₂ = 324
E₂ =
5.Складна
σ = 16, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,590%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 16. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2,5?

σ = 16E = 2,590%
n =
6.Складна
μ₁ − μ₂, t(29) = 1,6990L = ?Ux̄₁ − x̄₂E90%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 15 ділянок, середній урожай 64,5 kg, стандартне відхилення 10 kg. Група ділянок 2: 16 ділянок, середнє 65,5 kg, стандартне відхилення 7 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 15x̄₁ = 64,5s₁ = 10n₂ = 16x̄₂ = 65,5s₂ = 790%t(29) = 1,699
нижня межа = kg

Ключ відповідей

  1. 1. E = 4,655
  2. 2. E = 3,005
  3. 3. E = 2,239
  4. 4. E₂ = 1,66
  5. 5. n = 111
  6. 6. нижня межа = −6,239 kg

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.