Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 200, σ = 7LUx̄ = 179E = ?95%

Вибірка з 200 вимірювань має середнє 179. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 7. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 200x̄ = 179σ = 795%
E =
2.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 36 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 21. Яка ширина W 95 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 36σ = 2195%
W =
3.Середня
n = 12, s = 20L = ?Ux̄ = 42E95%

Вибірка з 12 елементів має середнє 42 і стандартне відхилення s = 20. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 12x̄ = 42s = 2095%t(11) = 2,201
нижня межа =
4.Середня
x̄E₁ = 7,895%, n = 25x̄E₂ = ?99%, n = 25

95 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 25 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 7,8. Якою буде гранична похибка E₂ 99 % інтервалу за тими самими даними?

95%n₁ = 25E₁ = 7,899%
E₂ =
5.Складна
σ = 16, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 495%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 16. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 4?

σ = 16E = 495%
n =
6.Складна
σ = 25, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,595%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 25. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 0,5?

σ = 25E = 0,595%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. E = 0,9702
  2. 2. W = 13,72
  3. 3. нижня межа = 29,29
  4. 4. E₂ = 10,25
  5. 5. n = 62
  6. 6. n = 9604

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.