Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 80, σ = 18LU = ?x̄ = 84E95%

Вибірка з 80 вимірювань має середнє 84. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 18. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 80x̄ = 84σ = 1895%
верхня межа =
2.Легка
n = 200, σ = 28LUx̄ = 106,5E = ?95%

Вибірка з 200 вимірювань має середнє 106,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 28. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 200x̄ = 106,5σ = 2895%
E =
3.Середня
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 50 телефонів, середнє 125,5 h, відоме стандартне відхилення 5 h. Модель 2: 50 телефонів, середнє 138 h, відоме стандартне відхилення 20 h. Знайдіть граничну похибку E 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 50x̄₁ = 125,5 hσ₁ = 5 hn₂ = 50x̄₂ = 138 hσ₂ = 20 h99%
E = h
4.Середня
x̄E₁ = 11,999%, n = 36x̄E₂ = ?90%, n = 36

99 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 36 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 11,9. Якою буде гранична похибка E₂ 90 % інтервалу за тими самими даними?

99%n₁ = 36E₁ = 11,990%
E₂ =
5.Складна
n = 25Lσ = ?s = 0,895%

Діаметри 25 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 0,8 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: верхня межа σ. При df = 24 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 12,401 і 2,5 % — вище від 39,364.

n = 25s = 0,8 µmχ² = 12,401, 39,364
σ = µm
6.Складна
σ = 4, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,590%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 4. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 0,5?

σ = 4E = 0,590%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. верхня межа = 87,94
  2. 2. E = 3,881
  3. 3. E = 7,51 h
  4. 4. E₂ = 7,599
  5. 5. σ = 1,113 µm
  6. 6. n = 174

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.