Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 200, σ = 8LUx̄ = 106E = ?99%

Вибірка з 200 вимірювань має середнє 106. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 8. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 200x̄ = 106σ = 899%
E =
2.Легка
100,83x̄108,1795%

95 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 64 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [100,83, 108,17]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[100,83, 108,17]n = 6495%
σ =
3.Середня
n = 9, s = 10,5L = ?Ux̄ = 79,5E99%

Вибірка з 9 елементів має середнє 79,5 і стандартне відхилення s = 10,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 9x̄ = 79,5s = 10,599%t(8) = 3,355
нижня межа =
4.Середня
x̄E₁ = 5,795%, n = 50x̄E₂ = ?90%, n = 200

95 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 50 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 5,7. Якою буде гранична похибка E₂ 90 % інтервалу за 200 спостереженнями?

95%n₁ = 50E₁ = 5,790%n₂ = 200
E₂ =
5.Складна
n = 30σ = ?Us = 2,895%

Діаметри 30 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 2,8 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: нижня межа σ. При df = 29 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 16,047 і 2,5 % — вище від 45,722.

n = 30s = 2,8 µmχ² = 16,047, 45,722
σ = µm
6.Складна
p ≈ 0,2, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0595%

Пілотне дослідження показує, що бракованими є приблизно 0,2 виробів. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 95 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,05?

p ≈ 0,2E = 0,0595%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. E = 1,457
  2. 2. σ = 14,98
  3. 3. нижня межа = 67,76
  4. 4. E₂ = 2,392
  5. 5. σ = 2,23 µm
  6. 6. n = 246

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.