Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
L = ?Up̂ = 370/1000E99%

В опитуванні 1000 випадково вибраних виборців 370 підтримують пропозицію. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 1000x = 37099%
нижня межа =
2.Легка
n = 40, σ = 17LU = ?x̄ = 64,5E95%

Вибірка з 40 вимірювань має середнє 64,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 17. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 40x̄ = 64,5σ = 1795%
верхня межа =
3.Середня
n = 12, s = 14LUx̄ = 112E = ?95%

Вибірка з 12 елементів має середнє 112 і стандартне відхилення s = 14. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 12x̄ = 112s = 1495%t(11) = 2,201
E =
4.Середня
n = 20, s = 9,5LU = ?x̄ = 58,5E95%

Вибірка з 20 елементів має середнє 58,5 і стандартне відхилення s = 9,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 20x̄ = 58,5s = 9,595%t(19) = 2,093
верхня межа =
5.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,02595%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 95 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,025?

p = 0,5E = 0,02595%
n =
6.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0499%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 99 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,04?

p = 0,5E = 0,0499%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 0,3307
  2. 2. верхня межа = 69,77
  3. 3. E = 8,895
  4. 4. верхня межа = 62,95
  5. 5. n = 1537
  6. 6. n = 1037

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.