Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 25, σ = 30LU = ?x̄ = 88E99%

Вибірка з 25 вимірювань має середнє 88. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 30. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 25x̄ = 88σ = 3099%
верхня межа =
2.Легка
n = 200, σ = 19LU = ?x̄ = 83,5E95%

Вибірка з 200 вимірювань має середнє 83,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 19. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 200x̄ = 83,5σ = 1995%
верхня межа =
3.Середня
x̄E₁ = 1,599%, n = 50x̄E₂ = ?90%, n = 50

99 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 50 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 1,5. Якою буде гранична похибка E₂ 90 % інтервалу за тими самими даними?

99%n₁ = 50E₁ = 1,590%
E₂ =
4.Середня
n = 8, s = 7,5L = ?Ux̄ = 103,5E90%

Вибірка з 8 елементів має середнє 103,5 і стандартне відхилення s = 7,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 8x̄ = 103,5s = 7,590%t(7) = 1,895
нижня межа =
5.Складна
n = 21σ = ?Us = 11,195%

Діаметри 21 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 11,1 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: нижня межа σ. При df = 20 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 9,591 і 2,5 % — вище від 34,17.

n = 21s = 11,1 µmχ² = 9,591, 34,17
σ = µm
6.Складна
σ = 35, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,599%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 35. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 0,5?

σ = 35E = 0,599%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. верхня межа = 103,5
  2. 2. верхня межа = 86,13
  3. 3. E₂ = 0,9579
  4. 4. нижня межа = 98,48
  5. 5. σ = 8,492 µm
  6. 6. n = 32516

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.