Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 25, σ = 12L = ?Ux̄ = 146E95%

Вибірка з 25 вимірювань має середнє 146. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 12. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 25x̄ = 146σ = 1295%
нижня межа =
2.Легка
n = 40, σ = 28LU = ?x̄ = 159E95%

Вибірка з 40 вимірювань має середнє 159. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 28. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 40x̄ = 159σ = 2895%
верхня межа =
3.Середня
n = 13, sd​ = 7,90L = ?Ud̄ = −9,6E95%

Артеріальний тиск 13 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє −9,6 і стандартне відхилення 7,9. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 13d̄ = −9,6sd = 7,995%t(12) = 2,179
нижня межа = mmHg
4.Середня
n = 9, s = 1LUx̄ = 71E = ?90%

Вибірка з 9 елементів має середнє 71 і стандартне відхилення s = 1. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 9x̄ = 71s = 190%t(8) = 1,86
E =
5.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0495%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 95 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,04?

p = 0,5E = 0,0495%
n =
6.Складна
σ = 10, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 399%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 10. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 3?

σ = 10E = 399%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 141,3
  2. 2. верхня межа = 167,7
  3. 3. нижня межа = −14,37 mmHg
  4. 4. E = 0,62
  5. 5. n = 601
  6. 6. n = 74

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.