Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 16 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 4,5. Яка ширина W 95 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 16σ = 4,595%
W =
2.Легка
n = 40, σ = 11LU = ?x̄ = 78E90%

Вибірка з 40 вимірювань має середнє 78. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 11. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 40x̄ = 78σ = 1190%
верхня межа =
3.Середня
x̄E₁ = 7,790%, n = 36x̄E₂ = ?90%, n = 72

90 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 36 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 7,7. Якою буде гранична похибка E₂, якщо в тому самому дослідженні використати 72 спостережень?

90%n₁ = 36E₁ = 7,7n₂ = 72
E₂ =
4.Середня
n = 12, s = 14,5L = ?Ux̄ = 42E95%

Вибірка з 12 елементів має середнє 42 і стандартне відхилення s = 14,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 12x̄ = 42s = 14,595%t(11) = 2,201
нижня межа =
5.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0190%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 90 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,01?

p = 0,5E = 0,0190%
n =
6.Складна
σ = 32, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 299%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 32. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2?

σ = 32E = 299%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. W = 4,41
  2. 2. верхня межа = 80,86
  3. 3. E₂ = 5,445
  4. 4. нижня межа = 32,79
  5. 5. n = 6766
  6. 6. n = 1699

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.