Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 80 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 13. Яка ширина W 99 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 80σ = 1399%
W =
2.Легка
180,4x̄186,695%

95 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 144 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [180,4, 186,6]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[180,4, 186,6]n = 14495%
σ =
3.Середня
x̄E₁ = 8,890%, n = 64x̄E₂ = ?95%, n = 64

90 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 64 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 8,8. Якою буде гранична похибка E₂ 95 % інтервалу за тими самими даними?

90%n₁ = 64E₁ = 8,895%
E₂ =
4.Середня
n = 16, s = 16L = ?Ux̄ = 67,5E95%

Вибірка з 16 елементів має середнє 67,5 і стандартне відхилення s = 16. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 16x̄ = 67,5s = 1695%t(15) = 2,131
нижня межа =
5.Складна
σ = 31, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 295%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 31. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2?

σ = 31E = 295%
n =
6.Складна
n = 20σ = ?Us = 8,995%

Діаметри 20 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 8,9 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: нижня межа σ. При df = 19 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 8,907 і 2,5 % — вище від 32,852.

n = 20s = 8,9 µmχ² = 8,907, 32,852
σ = µm

Ключ відповідей

  1. 1. W = 7,488
  2. 2. σ = 18,98
  3. 3. E₂ = 10,49
  4. 4. нижня межа = 58,98
  5. 5. n = 923
  6. 6. σ = 6,768 µm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.