Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 64, σ = 7LUx̄ = 62E = ?99%

Вибірка з 64 вимірювань має середнє 62. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 7. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 64x̄ = 62σ = 799%
E =
2.Легка
n = 100, σ = 26LU = ?x̄ = 196,5E99%

Вибірка з 100 вимірювань має середнє 196,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 26. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 100x̄ = 196,5σ = 2699%
верхня межа =
3.Середня
n = 16, s = 13,5L = ?Ux̄ = 116E90%

Вибірка з 16 елементів має середнє 116 і стандартне відхилення s = 13,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 16x̄ = 116s = 13,590%t(15) = 1,753
нижня межа =
4.Середня
n = 16, sd​ = 5,40LUd̄ = 5,9E = ?90%

Артеріальний тиск 16 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 5,9 і стандартне відхилення 5,4. Знайдіть граничну похибку E 90 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 16d̄ = 5,9sd = 5,490%t(15) = 1,753
E = mmHg
5.Складна
μ₁ − μ₂, t(14) = 2,9770L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 9 ділянок, середній урожай 62,5 kg, стандартне відхилення 8 kg. Група ділянок 2: 7 ділянок, середнє 58 kg, стандартне відхилення 10 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 9x̄₁ = 62,5s₁ = 8n₂ = 7x̄₂ = 58s₂ = 1099%t(14) = 2,977
нижня межа = kg
6.Складна
σ = 37, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,590%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 37. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2,5?

σ = 37E = 2,590%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. E = 2,254
  2. 2. верхня межа = 203,2
  3. 3. нижня межа = 110,1
  4. 4. E = 2,367 mmHg
  5. 5. нижня межа = −8,871 kg
  6. 6. n = 593

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.